Ja und nein 
Aber du musst einen Desktop Manager installiert und eingeschaltet haben.
Anscheinend hast du beim deinstallieren von KDE auch SDDM (den kde Desktop Manager) mit entfernt.
Um das installieren und entfernen einfacher zu gestalten habe ich dieses Repository erstellt:
Das sind die Paketlisten die auch vom Installer verwendet werden.
Ein guter Trick ist es so vor zu gehen:
Neuen Desktop Installieren, alten Deinstallieren, neuen noch einmal Installieren.
So stellst du sicher das du beim Deinstallieren nicht Pakete entfernst die benötigt werden.
Da verschiedenen Desktops verschiedene Desktop Manager verlangen wie z.B. KDE+SDDM und GNOME+GDM gibt es in der welcome App einen DM switcher:
Oder du machst das manuell:
sudo pacman -S gdm
sudo systemctl -f enable gdm
danach musst du neustarten.